Question

计算：

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+2014)(x+2015)

=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答：解：原式=

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

+…+

1

x+2014

-

1

x+2015

=

1

x+1

-

1

x+2015

=

2014

(x+1)(x+2015)

．
故答案为：

2014

(x+1)(x+2015)

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．