Question

【题目】对于实数a、b,定义一种运算“U”为：aUb=a2+ab-2,有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x1=-2，x2=1；

③不等式组的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

A. ①②③；B. ①③；C. ①②；D. ②③．

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据实数a、b,定义运算“U”为：aUb=a2+ab-2,依次代入对各命题计算，判断即可.

①1U3=12+1×3-2=2，故①正确；

②方程xU1=x2+x-2=0

(x+2)(x-1)=0

x1=-2，x2=1 ，故②正确；

③（-2）Ux-4=（-2）2-2x-2-4

=-2x-2

（-2）Ux-4＜0，则 -2x-2＜0

∴x＞-1

1Ux-3=1+x-2-3=x-4

1Ux-3＜0,则x-4＜0

∴x＜4

综上：-1＜x＜4 ，故③正确

所以选A