Question

甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．
（1）两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开）需9s，问两车速度各是多少？
（2）在（1）的条件下若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设乙车每秒行驶xm，则甲车每秒行驶（x+4）m，根据“两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开）需9s”列出方程，求出方程的解即可；
（2）同向行驶时，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，那么甲车比乙车多行驶（144+180）m，而甲车比乙车每秒多行4m，根据时间=路程÷速度即可求解．

解答：解：（1）设乙车每秒行驶xm，则甲车每秒行驶（x+4）m，
根据题意得：9（x+x+4）=144+180，
整理得：2x=32，
解得：x=16，
答：甲车每秒行驶20m，乙车每秒行驶16m；

（2）由题意，得同向行驶时，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要时间：
（144+180）÷4=324÷4=81（秒）．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．