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【题目】某小区为创建文明城市,构建和谐社会.更好的提高业主垃圾分类的意识,业主委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱.若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.

1)问:购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?

2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共10个,费用不超过800元,问:最多购买垃圾箱多少个?

【答案】1)购买1个温馨提示牌需要60元,购买1个垃圾箱需要100元.

2)最多购买垃圾箱5个.

【解析】

1)设购买1个温馨提示牌需要x元,购买1个垃圾箱需要y元,根据购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需5803x+4y580,根据每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40xy40,组合成二元一次方程组便可;

2)设购买垃圾箱m个,则购买温馨提示牌(10m)个,根据题意列出不等式进行解答便可.

解:(1)设购买1个温馨提示牌需要x元,购买1个垃圾箱需要y元,依题意,

解得,

答:购买1个温馨提示牌需要60元,购买1个垃圾箱需要100元.

2)设购买垃圾箱m个,则购买温馨提示牌(10m)个,依题意得,

6010m+100m≤800

解得m≤5

答:最多购买垃圾箱5个.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点EF分别在边ABAD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点GCE的延长线交DA的延长线于点H,连接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)线段ACAGAH什么关系?请说明理由;

(3)设AEm

①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出Sm的函数关系式;如果不变化,请求出定值.

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【题目】如图,在△ABC,AB=AC,AEBC边上的高线,BM平分∠ABCAE于点M,经过B,M 两点的⊙OBC于点G,交AB于点F ,FB⊙O的直径.

(1)求证:AM⊙O的切线

(2)当BE=3,cosC=时,求⊙O的半径.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=3,AB=4,D为斜边BC的中点,E为AB上一个动点,将△ABC沿直线DE折叠,A,C的对应点分别为交BC于点F,若△BEF为直角三角形,则BE的长度为______.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线yx4与抛物线y+bx+c交于坐标轴上两点AC,抛物线与x轴另一交点为点B

1)求抛物线解析式;

2)若动点D在直线AC下方的抛物线上;

作直线BD,交线段AC于点E,交y轴于点F,连接AD;求△ADE与△CEF面积差的最大值,及此时点D的坐标;

如图2,作DM⊥直线AC,垂足为点M,是否存在点D,使△CDM中某个角恰好是∠ACO的一半?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图直线ab都与直线m垂直,垂足分别为MNMN1,等腰直角ABC的斜边,AB在直线m上,AB2,且点B位于点M处,将等腰直角ABC沿直线m向右平移,直到点A与点N重合为止,记点B平移平移的距离为x,等腰直角ABC的边位于直线ab之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EBC上一点,BFAEDC于点F,若AB5BE2,则AF____

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【题目】如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为   

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CGAD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=   

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【题目】如图,正方形OABC的边长为6AC分别位于x轴、y轴上,点PAB上,CPOB于点Q,函数y的图象经过点Q,若SBPQSOQC,则k的值为___

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