Question

【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，连接DE，则下列说法不一定正确的是（ ）

A. △ADE是等边三角形 B. AB∥CE C. ∠BAD＝∠DEC D. AC＝CD+CE

Answer 1

【答案】C

【解析】 分析：根据旋转的性质得AD=AE,∠DAE=60°,则可判断△DAE为等边三角形,利用△ABD≌△ACE易得AB∥CE，AC＝CD+CE，即可得解.

详解：∵△ABD绕点A逆时针旋转60°到△ACE的位置,

∴AD=AE,∠DAE=60°,

∴△DAE为等边三角形,故A正确；

∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE

∴△BAD≌△CAE

∴∠ACE∠ABD=60°

∵∠BAC=60°

∴∠ACE=∠BAC=60°

∴AB∥CE,故B正确；

∴BD=CE

∵BC=CD+BD

∴AC=CD+CE,故D正确.

故选C.