练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    19．设a、b、c都是正实数，且$\frac{a}{b}$$+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$=3，求证：a=b=c．

    分析 等式两边同乘abc，移项、提公因式把等式变形，解答即可．

    解答 解：∵$\frac{a}{b}$$+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$=3，
    ∴a2c+b2a+c2b=3abc，
    ∴ac（a-b）+ba（b-c）+bc（c-a）=0，
    ∵a、b、c都是正实数，
    ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
    ∴a=b=c．

    点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，AB=AC．
    （1）求证：DE平分∠CDF；
    （2）求证：∠ACD=∠AEB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解不等式：|2x-5|＜3-π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．实数a、b、c满足a2+b2+c2=8，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是24．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某船以每小时24海里的速度向东北方方向航行，另一艘船同时以每小时18海里的速度向某方向航行，2小时后两船分别达相距60海里的地方，问另一艘船应向何方向航行．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于E
    （1）若∠ACB=120°，求证：CE=⊙O的半径．
    （2）连OC，OP⊥OC交CB的延长线于P，若⊙O的半径为5cm，弦BC=6cm，求PB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，以点P（2，0）为圆心，$\sqrt{3}$为半径作圆，点M（a，b） 是⊙P上的一点，设$\frac{b}{a}$=t，则t的取值范围是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．按图所示程序进行计算，若首次输入x的值为-1，请把各次计算结果填入表内：
    计算次数计算结果
    1-2
    24
    328

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果x2-kxy+4y2是关于x、y的完全平方式，那么k的值是（　　）
    A．2B．4C．-4D．4或-4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案