Question

6．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：
（1）同学们一共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整，并求扇形统计图中“强制戒烟”所对圆心角的度数；
（3）若该社区有1万人，请你估计大的有多少人支持“警示戒烟”这种方式？
（4）根据此次调查结果，请计算支持“药物戒烟”的概率？

Answer 1

分析 （1）根据替代品戒烟50人占总体的10%，即可求得总人数；
（2）根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，再用总人数减去其它三组的人数得到警示戒烟的人数，从而补全条形图；用“强制戒烟”的人数除以总人数得出“强制戒烟”的百分比，再用这个百分比乘以360°即可求出扇形统计图中“强制戒烟”所对圆心角的度数；
（3）先求出“警示戒烟”所占的百分比，再根据样本估计总体，用这个百分比乘以1万即可求解；
（4）根据扇形统计图中“药物戒烟”的百分比即可得到其概率．

解答 解：（1）50÷10%=500（人）．
故同学们一共调查了500人；

（2）由（1）可知，总人数是500人．
药物戒烟：500×15%=75（人）；
警示戒烟：500-200-50-75=175（人）；
扇形统计图中“强制戒烟”所对圆心角的度数：360°×$\frac{200}{500}$=144°．
条形统计图如图所示：

（3）$\frac{175}{500}$×100%=35%，
10000×35%=3500（人），
答：大约有3500人支持“警示戒烟”这种方式；

（4）设支持“药物戒烟”的概率为P，由扇形统计图可知，P=15%=0.15．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体及概率公式．