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    分解因式x3-9x= ．

     

    x（x+3）（x-3）．

    【解析】

    试题分析：先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解．

    试题解析：x3-9x，

    =x（x2-9），

    =x（x+3）（x-3）．

    考点：提公因式法与公式法的综合运用．

     

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    如图，直线y=x＋1与y轴交于A点，与反比列函数y=(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=．

    (1)求k的值；

    (2)设点N（1，a）是反比例函数y=（x>0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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    函数中自变量x的取值范围是 ．

     

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    （1）若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径r至少为_______海里；

    （2）某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A，在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上，同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上，海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动，我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截，问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A？

     

     

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    如图，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为 ．

     

     

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    如图，A、B、C三点在⊙O上，连接ABCO，若∠AOC=140°，则∠B的度数为( )

    A．140° B．120° C．110° D．130°

     

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    如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E.

    ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

    ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

     

     

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    若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．

     

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    小明遇到这样一个问题：“如图1，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积．”

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    请回答：

    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则这个正方形的边长为_______

    （2）求正方形MNPQ的面积．

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