Question

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(2，3)与点B(0，5)。

（1）求此一次函数的解析式。

（2）若P点为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10.求点P坐标。

Answer 1

【答案】（1）y=－x+5 ；（2）P1（4，1），P2（－4，－9）.

【解析】

（1）设此一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出该函数的表达式；
（2）设点P的坐标为（a，-a+5）．根据三角形的面积公式即可列出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．

(1)设此一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5)，
∴,解得.
∴此一次函数的表达式为y=x+5.
(2)设点P的坐标为(a,a+5).

∵B(0,5)，
∴OB=5.
∵S△POB=10，
∴×5×|a|=10.
∴|a|=4.
∴a=±4.
∴点P的坐标为(4,1)或(4,9).