Question

如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a 和 b，斜边长为 c．图 是以 c 为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．

（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形； 用这个图形证明勾股定理；

（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证 明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．

Answer 1

【考点】勾股定理的证明．

【专题】作图题；证明题．

【分析】（1）此题要由图中给出的三个三角形组成一个梯形，而且上底和下底分别为 a，b，高为 a+b；