Question

6．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第n个图案需要图标的个数是n+2^n-1．

Answer 1

分析 两层图标放在一起不好找规律，可将其分开寻找规律，根据图形的变化找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”，结合规律即可得出结论．

解答 解：将上面图案分两层研究：
第一层：1，2，3，4，…，每次增加1个图标；
第二层：1，2，4，8，…，后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍，即2⁰，2¹，2²，2³，…．
结合规律可知：第n个图案需要图标的个数=n+2^n-1．
故答案为：n+2^n-1．

点评 本题考查了图形的变化，解题的关键是找到“第一层：每次增加1个图标；第二层：后面一个图形的图标为前面一个图形图标的2倍”这一规律．本题属于基础题，难度不大，只要在做题中想到将图形分两层考虑，该题即可得以解决．