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【题目】如图1的直径,弦G,过C点的切线与射线相交于点E,直线交于点H.

(Ⅰ)求的半径;

(Ⅱ)将射线D点逆时针旋转,得射线(如图2),交于点M,与及切线分别相交于点NF,当时,求切线的长.

【答案】2;(.

【解析】

)由题意连接,结合圆的切线定理和等边三角形性质以及平行线性质和同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系进行分析求解;

)根据题意过点F.延长线于点Q,并设,则,利用勾股定理建立方程求解进而得出切线的长.

解:()连接

的切线,

为等边三角形

由同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系可知:

中,

的半径为2.

)如图2,过点F.延长线于点Q

,则

解得

.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,以的边为直径作,点上,的弦,,过点于点,交于点,过点的延长线于点

1)求证:的切线;

2)求证:

3)若CG=4,求的长.

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【题目】新冠状病毒疫情爆发,湖北武汉需要大量救援物资.如图小明站在一栋五层居民楼的第五层(每层高度相等),眼睛离五楼地面的距离m.他发现楼外面停着一辆装载救援物资的货车,货车尾部C点到楼体的水平距离m,车箱顶部C点与地面的垂直距离m;在E点测得C点的俯角为,测得D点的俯角为,求小明所在楼层的高度和货车车箱的长度(结果保留小数点后一位).

(参考数据:.)

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【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。

(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

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【题目】二次函数的图象如图所示,对称轴是直线.下列结论:①;②;③;④(为实数).其中结论正确的个数为( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】港口依次在同一条直线上,甲、乙两艘船同时分别从两港出发,沿该直线匀速行驶向港,甲、乙两船与港之间的距离(海里)与行驶时间(小时)之间的函数关系如图所示,则下列说法:甲船的平均速度为60海里/小时;乙船的平均速度为30海里/小时;甲、乙两船在途中相遇两次;两港之间的距离为30海里;两港之间的距离为90海里.其中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象与x轴交于点A10),与y轴的交点B在(02)和(01)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc.其中含所有正确结论的选项是(  )

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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【题目】如图,已知双曲线,直线与双曲线交于点,将直线向下平移与双曲线交于点,与轴交于点,与双曲线交于点,,则的值为__________

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【题目】如图1,已知抛物线顶点C14),且与y轴交于点D03).

1)求该抛物线的解析式及其与x轴的交点AB的坐标;

2)将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE,与抛物线的另一个交点为E,请求出点E的坐标;

3)如图2,点P是该抛物线上位于第一象限的点,线段APBD于点M、交y轴于点N,△BMP和△DMN的面积分别为S1S2,求S1S2的最大值.

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