[题目]已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．(1)在下面的直角坐标系中画出函数的图象,(2)写出函数的3条性质．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知二次函数y＝﹣x2+2x+3．

（1）在下面的直角坐标系中画出函数的图象；

（2）写出函数的3条性质．

【答案】（1）见解析；（2）①抛物线与x轴交与（﹣1，0）和（3，0），②与y轴交与点（0，3）③当y为正数时，﹣1＜x＜3④当﹣2＜x＜2时，﹣5＜y≤4；

【解析】

（1）配方后即可确定顶点坐标及对称轴，确定顶点坐标及对称轴、与坐标轴的交点坐标即可确定抛物线的解析式；（2）根据图象利用数形结合的方法确定答案即可．

解：（1）y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x2﹣2x+1﹣4）＝﹣（x﹣1）2+4

对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，4），如图所示．

（2）①抛物线与x轴交与（﹣1，0）和（3，0），

②与y轴交与点（0，3）

③当y为正数时，﹣1＜x＜3

④当﹣2＜x＜2时，﹣5＜y≤4；

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