Question

已知多项式-2（x²+xy）-2（2x²-xy+y²），xy≠0，试证明该多项式的值是负数．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，再根据平方非负数的性质即可求解．

解答：证明：-2（x²+xy）-2（2x²-xy+y²）
=-2x²-2xy-4x²+2xy-2y²
=-6x²-2y²
∵xy≠0，
∴-6x²＜0，-2y²＜0，
∴-6x²-2y²＜0，
∴该多项式的值是负数．

点评：考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．同时考查了平方非负数的性质．