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【题目】电影院里,我们常用“几行几列”来描述一张票对应的位置,现引入这样的思想,用如图的两个互相垂直的数轴来描述这样的点位,只不过这个点位信息会有负数甚至0哦。图中正方形网格的边长均为1个单位长。比如图中的点P,我们用(横向对应数值,竖向对应数值)来定义其点位信息,其点位记作(4,-2);再如△ABC,其顶点都在格点上,其中A记作(4,4)、B记作(1,2)、C记作(3,2).请解答下列问题:
(1)将△ABC向下平移5个单位长,再向左平移2个单位长,画出两次平移后得到的△A1B1C1;
(2)给出A1、B1、C1的点位:A1(_____),___)、B1(_____),___)、C1(_____),___);
(3)点E、F点位分别为E(-4,3)、F(0,-3),则线段EF与线段AB的关系为______________.
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【题目】计算:
(1)
; (2) (x–2)2–(x+2)(x–2)
解方程组:(3)
(4)
(5)化简求值 (m-n)2-2(m2-n2)+(m+n)2.(其中m=2018,n= -
)
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【题目】一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
(1)当∠AFD=_ __时,DF∥AC;当∠AFD=__ _时,DF⊥AB;
(2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;
(3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由。
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【题目】已知:用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货13吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车
辆,B型车
辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
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【题目】画图并填空:如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小正方形的顶点叫格点.
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(1)将△ABC向左平移8格,再向下平移1格.请在图中画出平移后的△A′B′C′
(2)利用网格在图中画出△ABC的中线CD,高线AE;
(3)△A′B′C′的面积为_____.
(4)在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .
(5)在右图中能使
的格点P的个数有 个(点P异于A).
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【题目】如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)求证:FE∥OC;
(2)若∠BOC比∠DFE大20,求∠OFE的度数.
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【题目】某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件.每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表:
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑色文化衫 | 20 | 35 |
白色文化衫 | 15 | 25 |
假设通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
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【题目】在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF;
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是________________;
(3)在图中找出所有满足S△ABC=S△QBC的格点Q (异于点A),并用Q1、Q2…表示.
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【题目】如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件不可以是( )
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A. ∠1=∠3 B. ∠B+∠BCD=180°
C. ∠2=∠4 D. ∠D+∠BAD=180°
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【题目】已知在四边形
中,∠A=∠C=90°.
(1)如图1,若BE平分∠ABC,DF平分∠ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明.
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(2)如图2,若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明.
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(3)如图3,若BE、DE分别五等分∠ABC、∠ADC的邻补角(即∠CDE=
,∠CBE=
),则∠E= .
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