【题目】如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A（3，5），B（4，3），

C（1，1）.

（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；并填写出A1B1C三个顶点的坐标.

A1 （_________，_________）；

B1 （_________，________）；

C1 （_________，_________）.

（2）求ABC的面积.

【题目】探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等.例如：如图1，两直线∥，两点，在上，⊥于，⊥于，则.

如图2，已知直线∥，，为直线上的两点，.为直线上的两点.

（1）请写出图中面积相等的各对三角形： .

（2）如果，，为三个定点，点在上移动，那么无论点移动到任何位置，总有： 与的面积相等；理由是： .

解决问题：

如图3，五边形是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图4所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图4中折线）还保留着，张大爷想过点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多.请你用以上的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

（1）写出设计方案，并在图4中画出相应的图形；

（2）说明方案设计理由.

【题目】某商场用36万元购进、两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如表.

（1）该商场购进、两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进、两种商品.购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，种商品最低售价为每件多少元？

【题目】已知，如图，，，求证：.

证明：∵，

∴________________（同旁内角互补，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

又∵（已知），

∴________________（内错角相等，两直线平行），

∴=________（两直线平行，内错角相等），

∴-=________________，

即.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么点的坐标为__________.

【题目】把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有（ ）

（1）；（2）；（3）；（4）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2 ， 并写出点C的对应点C2的坐标．