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【题目】某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列分式设置:
排数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数(y) | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度数;(2)若∠ACB为α,则∠ECD的度数能否用含α的式子来表示.
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【题目】某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台,和液晶显示器8台,共需要资金7000元,若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分别可获得10元和160元,改经销商希望销售完这两种商品,所获得利润不少于4100元,试问:该经销商有几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
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【题目】李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天,李老师下班后,以45米/分的速度从学校往家走,走到离学校900米时,正好遇到一个朋友,停下又聊了半小时,之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中,离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求李老师从学校到家的总时间.
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【题目】如图,直线y=-2x与直线y=kx+b相交于点A(a,2),并且直线y=kx+b经过x轴上点B(2,0).
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积;
(3)直接写出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
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【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,则图中的全等三角形对数共有( )
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A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
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【题目】对于不等式组
下列说法正确的是( )
A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解
C. 此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1 D. 此不等式组的解集是
<x≤2
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【题目】如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°点E是AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证四边形ACEF是平行四边形.
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【题目】同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2 . 但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n﹣l)×n
=
n(n+1)(n﹣1)时,我们可以这样做:
(1)观察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+()
…
(2)归纳结论:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[1+(n﹣l)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n﹣1)×n
=()+[]
=+
=
×
(3)实践应用:
通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是 .
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