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【题目】勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为___________．
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【题目】有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中， 
是边长为
的等边三角形，直线
与
轴、
、
分别交于点
、
、
． 
，过点
作
，交
于点
．
（
）点
的坐标为__________．（结果保留根号）
（
）求证：点
、
关于
轴对称．
（
）若
，求直线
对应的函数表达式．
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【题目】有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=
+P（B）是否成立，并说明理由．
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【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点
， 
， 
．下列说法正确的是（ ）
A. △
与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）
B. △
与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）
C. △
与△ABC是相似图形，但不是位似图形
D. △
与△ABC不是相似图形
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【题目】如图1， 
的角平分线BD、CE相交于点P.
（1）如果
，求∠BPC的度数；
（2）如图2，作
外角
的角平分线交于点Q，试探索
、
之间的数量关系。
（3）如图3，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求
的度数
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【题目】有
、
、
三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲、乙两辆运货卡车分别从
、
工厂同时出发，沿公路匀速驶向
工厂，最终到达
工厂，设甲、乙两辆卡车行驶
后，与
工厂的距离分别为
、
（
）．
、
与
函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是
与
的函数关系．）
（
）
、
两家工厂之间的距离为__________ 
， 
__________， 
点坐标是__________．
（
）求甲、乙两车之间的距离不超过
时， 
的取值范围．
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【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．
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