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    【题目】观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（　　）

    A. 171 B. 190 C. 210 D. 380

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    【题目】如图，在¨ABCD中，过点D作DE⊥AB与点E，点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB.

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    【题目】已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

    （1）图乙中阴影部分正方形的边长为　 　（用含字母m，n的整式表示）．

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．

    方法一：　 　；

    方法二：　 　．

    （3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系吗？

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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    【题目】随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．

    第一天

    第二天

    第三天

    第四天

    第五天

    第六天

    第七天

    路程（km）

    ﹣9

    ﹣13

    0

    ﹣14

    ﹣16

    +33

    +19

    （1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？

    （2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？

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    【题目】如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为( )

    A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等

    B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm

    C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm

    D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

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    【题目】嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

    已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

    求证：四边形ABCD是 四边形．

    （1）在方框中填空，以补全已知和求证；

    （2）按嘉淇同学的思路写出证明过程；

    （3）用文字叙述所证命题的逆命题.

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    【题目】如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

    （1）求∠DOE的度数；

    （2）写出图中所有互为余角的角．

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    【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）

    （1）B，D两点所表示的数分别是　 　、　 　；

    （2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2；

    （3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？

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    【题目】某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？

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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

    A.10
    B.11
    C.12
    D.13

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