（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

【题目】如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=

观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定　 　条直线；

（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作　 　条直线；

（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定　 　条直线、n个点（n≥2）最多能确定　 　条直线．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　）

A.45°
B.30°
C.25°
D.15°

【题目】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　）

A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C

（1）证明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120度时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.

A. 点O不在直线AC上

B. 射线AB与射线BC是指同一条射线

C. 图中共有5条线段

D. 直线AB与直线CA是指同一条直线

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

【题目】如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A.110°
B.80°
C.40°
D.30°

（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）