【题目】如图在数轴上A点表示数，B点表示数，、满足||+||=0；

（1）点A表示的数为_____；点B表示的数为_____；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

①当t=1时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

当t=3时，甲小球到原点的距离=_____；乙小球到原点的距离=_____.

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

【题目】设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.例如正方形ABCD满足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么点O(0，0)到正方形ABCD的距离为1.
（1）如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O(0，0)到⊙P的距离为
（2）求点 到直线 的距离；
（3）如果点 到直线 的距离为3，求a的值.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．

（1）求证：DC=DE；
（2）若tan∠CAB= ，AB=3，求BD的长．

【题目】如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

观察以上各组勾股数的特点：

（1）请写出第7组勾股数，，；

（2）写出第组勾股数，，.

【题目】把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数称为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，2015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{2015，0}就是一个好的集合．

（1）集合{2015}_____好的集合，集合{﹣1，2016}_____好的集合（两空均填“是”或“不是”）；

（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4011，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且22161＜M＜22170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

【题目】观察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=,

回答下面的问题：

（1）13+23+33+43+…+103=_____（写出算式即可）；

（2）计算13+23+33+…+993+1003的值；

（3）计算：113+123+…+993+1003的值．