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【题目】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试,若规定男生成绩为16秒合格,下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值(比合格标准多的秒数为正,少的秒数为负).
A 组 | ﹣1.5 | +1.5 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣2 |
B组 | +1 | +3 | ﹣3 | +2 | ﹣3 |
(1)请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少?
(2)通过相关的计算,说明哪个组的成绩比较均匀;
(3)至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩,或找出一条理由来说明B组好于A组.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
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【题目】一个正两位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大2.
(1)列式表示这个两位数;
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被22整除.
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【题目】
、
两地相距
千米,一列慢车从
地开出,每小时行驶
千米,一列快车从
地开出,每小时行驶
千米,两车同时开出.
若相向而行,出发后多少小时相遇?
若相背而行,多少小时后,两车相距
千米
若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?
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【题目】已知:如图,在ABCD中,∠ADC,∠DAB的平分线DF,AE分别与线段BC相交于点F,E,DF与AE相交于点G.
(1)求证:AE⊥DF;
(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AC=48,点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,设点D、E运动的时间是t秒(t>0),过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)当四边形BFDE是矩形时,求t的值;
(3)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.×
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【题目】如图所示,1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,请你计算:
(1)如果标注1、2的正方形边长分别为1,2,第3个正方形的边长= ;第5个正方形的边长= ;
(2)如果标注1、2的正方形边长分别为x,y,第10个正方形的边长= .(用含x、y的代数式表示)
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【题目】“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开,共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”,该研讨会表示,在2016年,中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元,170100000000用科学记数法可表示为( )
A. 1.701×1011 B. 1.701×1010 C. 17.01×1010 D. 170.1×109
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