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【题目】如图是某月的月历,用带阴影的方框任意框九个数。
(1)图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由?
(2)若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什么?
(3)这9个数之和可能会是100吗?如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么?![]()
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【题目】如图,AD∥BC,∠BAC=70°,DE⊥AC于点E,∠D=20°.
(1)求∠B的度数,并判断△ABC的形状;
(2)若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是∠ABC的平分线.
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【题目】对x,y定义一种新运算x[]y=
(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如:0[]2=
=﹣2b.
(1)已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.请解答下列问题.
①求a,b的值;
②若M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),则称M是m的函数,当自变量m在﹣1≤m≤3的范围内取值时,函数值M为整数的个数记为k,求k的值;
(2)若x[]y=y[]x,对任意实数x,y都成立(这里x[]y和y[]x均有意义),求a与b的函数关系式?
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【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,则∠BCD的度数为________.
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【题目】已知二次函数y=x2﹣2(m+1)x+m(m+2)
(1)求证:无论m为任何实数,该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值.
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=2,试求二次函数的最小值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题: ![]()
(1)分别写出A、B两点的坐标;
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;
(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.
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