观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．

统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．

发现：（1）简单几何中， ；

（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；

（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有23．

应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．

【题目】在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）
A.极差是2环
B.中位数是8环
C.众数是9环
D.平均数是9环

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y甲 ， 线段BP的长度记作y乙 ， y甲和y乙关于时间t的函数变化情况如图所示．

（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒 cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是；
（2）设四边形PQCM的面积为ycm2 ， 求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

(2)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

(3)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

【题目】如图所示，点A为半圆O直径MN所在直线上一点，射线AB垂直于MN，垂足为A，半圆绕M点顺时针转动，转过的角度记作a；设半圆O的半径为R，AM的长度为m，回答下列问题：
（1）探究：若R=2，m=1，如图1，当旋转30°时，圆心O′到射线AB的距离是；如图2，当a=°时，半圆O与射线AB相切；
（2）如图3，在（1）的条件下，为了使得半圆O转动30°即能与射线AB相切，在保持线段AM长度不变的条件下，调整半径R的大小，请你求出满足要求的R，并说明理由．
（3）发现：如图4，在0°＜α＜90°时，为了对任意旋转角都保证半圆O与射线AB能够相切，小明探究了cosα与R、m两个量的关系，请你帮助他直接写出这个关系；cosα=（用含有R、m的代数式表示）
（4）拓展：如图5，若R=m，当半圆弧线与射线AB有两个交点时，α的取值范围是 ， 并求出在这个变化过程中阴影部分（弓形）面积的最大值（用m表示）

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

【题目】如图：数轴上有A、B两点，分别对应的数为a，b，已知（a+1）2与|b﹣3|互为相反数．点P为数轴上一动点，对应为x．

（1）a=　　；b=　 　

（2）若点P到点A和点B的距离相等，则点P对应的数是　 　

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

（4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

（5）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动，点A以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？