(1)求证：DE＝DF；

(2)试猜想△DEF是不是等边三角形？如果是，请加以证明；如果不是，请说明理由．

【题目】如图，在ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于E，F.

(1)求BD的长；

(2)当旋转角∠AOF＝________° 时，△AOF与△BOE的面积相等？请写出理由．

(1)若特征数是[k－1，k2－1]的一次函数为正比例函数，求k的值；

(2)在平面直角坐标系中，有两点A(－m，0)，B(0，－2m)，且△OAB的面积为4(O为原点)，若一次函数的图象过A，B两点，求该一次函数的特征数．

【题目】如图，已知点A（4，0），B（0，4 ），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着线段AB上下滑动．其中∠EFD=30°，ED=2，点G为边FD的中点．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图1，当点D与点A重合时，求经过点G的反比例函数y= （k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．

（a，b）★（c，d）=bc﹣ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3﹣1×4=2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）=　 　；

（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）=7，则x=　 　；

（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）=5+2k的x是整数时，求整数k的值．

【题目】某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）

（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

【题目】如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D．

（1）求 的长．
（2）求弦BD的长．

（1） （2）；

（3） （4）[x﹣（x﹣1）]=2（x﹣1）