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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于D,E为AC上一点,AE=AB,连接DE.
(1)求证:△ABD≌△AED;
(2)已知BD=5,AB=9,求AC长.
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【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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【题目】如图,是一块破损的木板.
(1)请你设计一种方案,检验木板的两条直线边缘 AB、CD 是否平行;
(2)若 AB∥CD,连接 BC,过点 A 作 AM⊥BC 于 M,垂足为 M,画出图形,并写出∠BCD 与∠BAM 的数量关系.
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【题目】如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.
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【题目】在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形,并写出四个条件:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.
题设:___________;结论:_______.(均填写序号)
证明:
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为
,则图中阴影部分的面积为( ) ![]()
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
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【题目】如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE相交于点H,已知EH=EB=6,AE=8,则CH的长是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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