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【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( )
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A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成下列问题:
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(1)将点B向右移动六个单位长度到点D,在数轴上表示出点D.
(2)在数轴上找到点E,使点E为BA的中点(E到A、C两点的距离相等),井在数轴上标出点E表示的数,求出CE的长.
(3)O为原点,取OC的中点M,分OC分为两段,记为第一次操作:取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2,将OC分为4段,记为第二次操作,再取这两段的中点将OC分为8段,记为第三次操作,第六次操作后,OC之间共有多少个点?求出这些点所表示的数的和.
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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2,使点N在OC的反向延长线上,请直接写出图中∠MOB的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】每年9月举行“全国中学生数学联赛”,成绩优异的选手可参加“全国中学生数学冬令营”,冬令营再选拔出50名优秀选手进入“国家集训队”.第31界冬令营已于2015年12月在江西省鹰谭一中成功举行.现将脱颖而出的50名选手分成两组进行竞赛,每组25人,成绩整理并绘制成如下的统计图:
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请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)请你将表格和条形统计图补充完整:
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
一组 | 74 | __________ | __________ | 104 |
二组 | __________ | __________ | __________ | 72 |
(2)从本次统计数据来看,__________组比较稳定.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣3x2的图象经过平移得到二次函数y=﹣3x2+6x﹣6的图象,则二次函数y=﹣3x2图象的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 . ![]()
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把AB对折后,点A与点B重合,折痕为DE.
(1)若∠A=25°,求∠BDC的度数.
(2)若AC=4,BC=2,求BD.
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【题目】阅读下列一段文字,然后回答问题.
已知在平面内两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离P1P2=
,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离;
(3)已知一个三角形各顶点坐标为D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形状吗?说明理由;
(4)平面直角坐标中,在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短,求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度.
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