解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠ （ ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠ （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

即∠ =∠ （ ）

∴∠3=∠

∴AD∥BE（ ）

【题目】如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．
（1）求证：AM=CN；
（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．

（1）求此一次函数的表达式；

（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

（1）图中a= ， 这次比赛成绩的众数落在组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．

【题目】已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．
（1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？
（2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．

（1）将三角形AOB先向左平移3个单位长度，后向下平移1个单位得到三角形A1O1B1，请直接作出三角形A1O1B1；

（2）请直接写出三角形A1O1B1三个顶点的坐标；

（3）三角形A1O1B1的面积为_______平方单位.

(1)求证：AB＝EF；

(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．

【题目】如图所示，△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过点C作∠ACD=∠ABC，交BA的延长线于点D，若∠ABC=45°，∠D=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求 的长．