【题目】如图，方格纸中的每个小格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；
（2）画出△DEF绕点F按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求点D在旋转过程中划过的路径长．

【题目】如图，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OP=4，∠OPA=30°．求OC和AB的长．

【题目】如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k= ．

求 的值．

【题目】将一根长为6cm的木棍分成两段，每段长分别为a，b（单位：cm）且a，b都为正整数．在直角坐标系中以a，b的值，构成点A（a，b）．那么点A落在抛物线y=﹣x2+6x﹣5与x轴所围成的封闭图形内部（如图，不含边界）的概率为 ．

（1）求证：AE＝CD；

（2）求证：AE⊥CD；

（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有　 　（请写序号，少选、错选均不得分）．

（1）如图2，当PD∥BC时，请解决下列问题：

①t=　 　；

②△ADP的形状为　 　（按“边”分类）；

③若此时恰好有△BDQ≌△CPQ，请求出点Q运动速度x的值；

（2）当PD与BC不平行时，也有△BDQ与△CPQ全等：

①请求出相应的t与x的值；

②若设∠A=α°，请直接写出相应的∠DQP的度数（用含α的式子表示）．

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是_____．

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

【题目】如图， 中， 于，且．

（）试说明是等腰三角形．

（）已知，如图，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点运动的时间为（秒）．

①若的边与平行，求的值．

②若点是边的中点，问在点运动的过程中， 能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．