【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作 交 于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为 ．

【题目】如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

【题目】A、B两名同学在同一个学校上学，B同学上学的路上经过A同学家。A同学步行，B同学骑自行车，某天，A，B两名同学同时从家出发到学校，如图，A表示A同学离B同学家的路程A(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象，B表示B同学离家的路程B(m)与行走时间(min)之间的函数关系图象.

（1）A，B两名同学的家相距________m.

（2）B同学走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，修理自行车所用的时间是 _____min.

（3）B同学出发后______min与A同学相遇.

（4）求出A同学离B同学家的路程A与时间的函数关系式.

已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列问题：

(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号________．

(2)错误原因为________．

(3)本题正确结论是什么，并说明理由．

【题目】如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

（1）画出直角坐标系。

（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。

（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。

【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=﹣2x2+4x+2与C2：u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”．
（1）求抛物线C2的解析式．
（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．
（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

（探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有Pn种．

探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？

如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以，P4=2．

探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？

不妨把分割方案分成三类：

第1类：如图③，用A，E与B连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．

第2类：如图④，用A，E与C连接，把五边形分割成3个三角形，有1种不同的分割方案，可视为种分割方案．

第3类：图⑤，用A，E与D连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案，所以，此类共有P4种不同的分割方案．

所以，P5 =++=(种)

探究三：用六边形的对角线把六边形分割成4个三角形，共有多少种不同的分割方案？

不妨把分割方案分成四类：

第1类：如图⑥，用A，F与B连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形，再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种不同的分割方案．

第2类：如图⑦，用A，F与C连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案

第3类：如图⑧，用A，F与D连接，先把六边形分割转化成2个三角形和1个四边形．再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有P4种不同的分割方案．所以，此类共有P4种分割方案．

第4类：如图⑨，用A，F与E连接，先把六边形分割转化成1个三角形和1个五边形．再把五边形分割成3个三角形，由探究二知，有P5种不同的分割方案．所以，此类共有P5种分割方案．

所以，P6 =(种)

探究四：用七边形的对角线把七边形分割成5个三角形，则P7与P6的关系为：

P7 = ，共有_____种不同的分割方案．……

（结论）用n边形的对角线把n边形分割成（n－2）个三角形，共有多少种不同的分割方案（n≥4）？（直接写出Pn与Pn -1的关系式，不写解答过程）．

（应用）用八边形的对角线把八边形分割成6个三角形，共有多少种不同的分割方案？ （应用上述结论，写出解答过程）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

（1）求证：MH为⊙O的切线．
（2）若MH= ，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．