【题目】已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= ，圆C的参数方程为： （其中θ为参数）．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若椭圆的参数方程为 （φ为参数），过圆C的圆心且与直线l垂直的直线l′与椭圆相交于A，B两点，求|AB|．

【题目】已知函数 ．（a为常数，a＞0） （Ⅰ）若 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在 上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 ，使不等式f（x0）＞m（1﹣a2）成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣ ，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F
（1）求椭圆E的方程；
（2）过坐标原点O的直线交椭圆W： =1于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是__．

（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求证：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为 ，求线段D1E的长度．

【题目】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据： =25， =5.36， =0.64
回归方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
= ， = ﹣ ．

【题目】已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an﹣1an﹣4an﹣1+4=0，数列{bn}满足bn=
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
（2）若cn=4bn（nan﹣6），如果对任意n∈N* ， 都有cn+ t≤2t2 ， 求实数t的取值范围．

【题目】已知 ，数列 的前n项和为Sn ， 数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为 ．

【题目】设函数f（x）= ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为 ．

【题目】已知F1、F2分别为双曲线C： =1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2外接圆的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.