【题目】某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为 ． （Ⅰ）若出现故障的机器台数为x，求x的分布列；
（Ⅱ）该厂至少有多少名维修工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名维修工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位维修工人1万元的工资，每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润，若该厂现有2名维修工人，求该厂每月获利的均值．

【题目】如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．
（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；
（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=（x2﹣3）ex ， 设关于x的方程 有n个不同的实数解，则n的所有可能的值为（ ）
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6

（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；

（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．

【题目】某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（ ）

A.17
B.18
C.19
D.20

【题目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，则A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2}

【题目】在极坐标系中，点 ，曲线 ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系． （Ⅰ）在直角坐标系中，求点A，B的直角坐标及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）设点M为曲线C上的动点，求|MA|2+|MB|2取值范围．

【题目】设函数f（x）=xex﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数． （Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2= ，一动圆与直线x=﹣ 相切且与圆C外切． （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；
（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

（Ⅰ）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程y= ；
（Ⅱ）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为z=y﹣0.05x2﹣1.4，请结合（Ⅰ）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式： = x+a， = = ，a= ﹣ ．