【题目】如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：
① BAC=90°，② = ，③AD⊥BC．
选择其中两个式子作为已知，余下的一个作为结论，写出已知，求证，并证明．
已知：
求证：
证明：

【题目】一个不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，这些棋子除颜色外无其他差别，现从盒中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子．
（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个x值；
（2）当x=2时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由．

【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE（A、D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求出线段AE的长．

【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图像与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图像过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；

（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？

【题目】如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且 ，连接BF．

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长．

【题目】我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果．已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元．
（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？
（2）经市场调查发现，甲种水果每天销售量y（千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；

（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？

【题目】在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；
（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1 ， 并写出点B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2 ， 点A的对应点是A2（2，﹣4），点B的对应点B2在坐标系中画出△O2A2B2；并写出B2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（﹣2，2 ），则点C的坐标为（ ）

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（1，2）
D.（2，1）