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【题目】我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
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【题目】如图,△ABC的边AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,已知AC=6cm,BC=8cm,点P、Q分别在边AB、BC上,且点P不与点A、B重合,BQ=kAP(k>0),联接PC、PQ. ![]()
(1)求⊙O的半径长;
(2)当k=2时,设AP=x,△CPQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△CPQ与△ABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.
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【题目】已知△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A在第一象限,点B在x轴正半轴上,OA=OB=6,∠AOB=30°.![]()
(1)求点A、B的坐标;
(2)开口向上的抛物线经过原点O和点B,设其顶点为E,当△OBE为等腰直角三角形时,求抛物线的解析式;
(3)设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点,已知MN=2
,P(m,2)(m>0),求m的值.
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【题目】如图,在△ABC 中,点P是AC边上的一点,过点P作与BC平行的直线PQ,交AB于点Q,点D在线段 BC上,联接AD交线段PQ于点E,且
=
,点G在BC延长线上,∠ACG的平分线交直线PQ于点F. ![]()
(1)求证:PC=PE;
(2)当P是边AC的中点时,求证:四边形AECF是矩形.
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【题目】小明在海湾森林公园放风筝.如图所示,小明在A处,风筝飞到C处,此时线长BC为40米,若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米,从B处测得C处的仰角为60°,求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米,
≈1.732)![]()
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【题目】已知直线y=﹣
x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,设O为坐标原点.
(1)求∠ABO的正切值;
(2)如果点A向左平移12个单位到点C,直线l过点C且与直线y=﹣
x+3平行,求直线l的解析式.
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【题目】一轮船在P处测得灯塔A在正北方向,灯塔B在南偏东30°方向,轮船向正东航行了900m,到达Q处,测得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.![]()
(1)线段BQ与PQ是否相等?请说明理由;
(2)求A、B间的距离(结果保留根号).
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【题目】某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2︰3︰5的比例计算总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见表:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 64 | 66 | 84 |
专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)笔试成绩的平均数是 ;
(2)写出说课成绩的中位数为 ,众数为 ;
(3)已知序号为1,2,3,4号选手的总分成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你通过计算判断哪两位选手将被录用?
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