【题目】如图，正方形ABCD的两个顶点A ， D分别在x轴和y轴上，CE⊥y轴于点E ， OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函数y＝ 的图象过CE的中点F ， 则k的值为 ．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ， 作直线MN交AB于点D ， 交AC于点E ， 连接CD ． 则DE的长为 ．

(1)求出线段AB的长度；

(2)动点P从A出发沿数轴向右运动，速度为每秒5个单位长度；同时点Q从B出发，沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度，当P、Q重合时，两点同时停止运动．设两点运动时间为t秒，用含有t的式子表示线段PQ的长；

(3)在(2)的条件下，t为何值时，点P、点Q到原点O的距离相等．

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O ， E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点， OH⊥DE于H ， 过A作AI⊥DE于I ， 交BD于J ， 交BC于K ， 连接BI ．

下列结论：①G到AC的距离等于 ；②OH＝ ；③BK＝ AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

【题目】如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E ． 若∠A＝60°，BC＝6，则图中阴影部分的面积为

A.π
B.π
C.π
D.3π

(1)如图②，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D.求证：△ABD≌△CAF；

(2)如图③，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE与△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.

【题目】如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

【题目】如图，在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若ACAB=12，求AC的长．

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

【题目】一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．