（1）求证：△COM∽△CBA；

（2）求线段OM的长度．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P′（x+y，x﹣y）．
（1）如图1，

如果⊙O的半径为 ，
①请你判断M（2，0），N（﹣2，﹣1）两个点的变换点与⊙O的位置关系；
②若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P′在⊙O的内，求点P横坐标的取值范围．
（2）如图2，如果⊙O的半径为1，且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上，求点P与⊙O上任意一点距离的最小值．

【题目】已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

（1）求抛物线G1的解析式；
（2）将抛物线G1先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2 ， 且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
（3）如果直线m的解析式为 ，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC．

（1）请仅用无刻度的直尺，在⊙O中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请写出证明△ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路．

A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°

（1）如果y是t的函数，
①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；

②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

小明家属一户一表居民用户，将实施阶梯式累进电价.7月份至8月份的电费缴款情况如下表：

(1)根据上述资料对阶梯式累进电价的描述，设电量为x千瓦时，金额为y元，表示出金额对于电量的函数关系，并画出图象．

(2)解释小明家8月份电费的计算详情．

(3)为节约用电，小明对以后制订了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用2千瓦时，下月用电量将会超过240千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时，那么下月用电量将会不超过180千瓦时，下月(30天)每天用电量应控制在什么范围内？

（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2

（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）

（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2

（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy