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【题目】在括号中填写理由.如图,已知∠B+BCD180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE

证明:∵∠B+BCD180°(   

ABCD    

∴∠B      

又∵∠B=∠D(已知 ),

∴∠D      

ADBE   

∴∠E=∠DFE 

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【题目】某校为积极响应南孔圣地,衢州有礼城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.

1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.

2)在扇形统计图中,求选择礼行课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.

3)若该校共有学生1200人,估计其中参与礼源课程的学生共有多少人?

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【题目】某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.

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【题目】计算:
(1)化简:
(2)解不等式组,并求其最小整数解.

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【题目】随着中国传统节日端午节的临近,东方红商场决定开展欢度端午,回馈顾客的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

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【题目】小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为

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【题目】完成下面的证明:已知,如图,ABCDGHEG平分∠BEFFG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点ABx轴上,ABBCAOOB2BC3

1)写出点ABC的坐标.

2)如图,过点BBDACy轴于点D,求∠CAB+BDO的大小.

3)如图,在图中,作AEDE分别平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度数.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是

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【题目】学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π3

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同步练习册答案