如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代换）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

【题目】已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.

(1)求证：△AOE≌△COF.

(2)连接EC，AF，则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

【题目】如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使PA+PC最小；

（2）如图②，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，AB=2，BC=2 ，点E为BC边的中点，求作一点P，使PE+PC最小，并求这个最小值．

（3）如图③，李师傅有一块边长为1000米的菱形ABCD采摘园，AC=1200米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出的点P位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．

【题目】阅读探究：12=，12+22=，12+22+32=，…

（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；

（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；

（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．