（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　 ，β=　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为 ；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长．

【题目】综合题
（1）先解不等式组 ，然后判断 是不是此不等式组的一个整数解．
（2）化简求值：先化简 ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

【题目】高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响）

（1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s；

（2）t2 是 t1 的多少倍？

（3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

【题目】百年大计，教育为本.为了让贫困地区的孩子也能接受公平、有质量的教育，某中学学生积极响应号召，计划向某山区贫困中小学生进行捐助，捐助总人数为23名．资助一名中学生的学习费用需元，一名小学生的学习费用需元，初中各年级学生捐款数额与其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

（1）求的值；

（2）初三学生的全部捐款用于解决余下（部分或全部）的贫困中小学生的学习费用，求初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα= ，则线段CE的最大值为 ．

【题目】在平面直角坐标系中，点 的坐标为，以 A 为顶点的的两边始终与 轴交于 、两点（在 左面），且．

（1）如图，连接，当 时，试说明：．

（2）过点 作轴，垂足为，当时，将沿所在直线翻折，翻折后边 交 轴于点 ，求点 的坐标.

【题目】如图，在四边形中，已知，，且．

（1）填空：_____，______，_______；

（2）点为射线上一任意一点，连接，作的平分线，交射线于点，作的平分线，交直线于点，请探究射线与之间的位置关系，并加以证明；

（3）连接，若恰好平分，则在（2）问的条件下，是否存在角度，使得当时，有（其中为不超过10的正整数）？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；

①列表、填空；

②描点；

③连线．

(2)观察图象，当x　 　时，y随x的增大而增大；

(3)根据图象，不等式|x|＜x+的解集为　 　．