【题目】如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（ ）

A.44°
B.34°
C.46°
D.56°

（1）当AC=8，BC=6时，求线段DE的长度；

（2）当AC=m，BC=n（m＞n）时，求线段DE的长度；

（3）从（1）（2）的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．

(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).

(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.

【题目】如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．

（1）求证：∠BEC=120°；
（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．

根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．

（1）扇形统计图中= , 分别计算三人民主评议的得分；

（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，得分最高者将被选中，通过计算说明三人中谁被选中？

【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形．

（1）猜想与计算：
邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=8b+r，b=5r，请写出ABCD是阶准菱形．
（2）操作与推理：
小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

【题目】已知，点是边上的一点，按要求画图，并保留作图痕迹．

（1）用尺规作图法在的右侧以点为顶点作；

（2）射线与的位置关系是____________，理由是____________．

（3）画出表示点到的距离的线段和表示点到的距离的线段．

点在上，点在上，，.试说明：∥.将过程补充完整.

解：∵（已知）

且（ ）

∴（等量代换）

∴ ∥ （ ）

∴（ ）

又∵（已知）

∴ = （等量代换 ）

∴∥（ ）

【题目】甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
（1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB= ，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是 ．