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【题目】计算:
(1)|﹣3|+(﹣1)2016×(π﹣3.14)0﹣(
)﹣2+2﹣3
(2)利用乘法公式计算:20182﹣2017×2019
(3)已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值.
(4)已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.
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【题目】如图,某校有一块长为(5a+b)米,宽为(3a+b)米的长方形空地,中间是边长(a﹣b)米的正方形草坪,其余为活动场地,学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.
(1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简;
(2)当a=5,b=2时,求需要硬化的面积.
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【题目】如图,将边为
的正方形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH,则图中阴影部分的面积为( )
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A.
-
B. 3-
C. 2-
D. 2-![]()
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【题目】如图为K90的化学赛道,其中助滑坡AB长90米,坡角a=40°,一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡,某运动员在C点飞向空中,几秒之后落在着陆坡上的E处,已知着陆坡DE的坡度i=1:
,此运动员成绩为DE=85.5米,BD之间的垂直距离h为1米,则该运动员在此比赛中,一共垂直下降了( )米.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.76,tan40°≈0.84,结果保留一位小数)![]()
A.101.4
B.101.3
C.100.4
D.100.3
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【题目】一蓄水池中有水40m3,如果每分钟放出2m3的水,水池里的水量与放水时间有如下关系:
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下列数据中满足此表格的是( )
A. 放水时间8分钟,水池中水量25m3
B. 放水时问20分钟,水池中水量4m3
C. 放水时间26分钟,水池中水量14m3
D. 放水时间18分钟,水池中水量4m3
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x2﹣
x+3
与x轴交于点A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴,且交抛物线于点D,连接AD,交y轴于点E,连接AC.![]()
(1)求S△ABD的值;
(2)如图2,若点P是直线AD下方抛物线上一动点,过点P作PF∥y轴交直线AD于点F,作PG∥AC交直线AD于点G,当△PGF的周长最大时,在线段DE上取一点Q,当PQ+
QE的值最小时,求此时PQ+
QE的值;
(3)如图3,M是BC的中点,以CM为斜边作直角△CMN,使CN∥x轴,MN∥y轴,将△CMN沿射线CB平移,记平移后的三角形为△C′M′N′,当点N′落在x轴上即停止运动,将此时的△C′M′N′绕点C′逆时针旋转(旋转度数不超过180°),旋转过程中直线M′N′与直线CA交于点S,与y轴交于点T,与x轴交于点W,请问△CST是否能为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的WN′的长度;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=35°,则∠A的度数为________;
(2)若∠DBC=α,求∠A的度数(用含α的代数式表示);
(3)已知120°<∠ABC<180°,若点F在线段AE上,连接BF,当△BFD为直角三角形时,求∠A与∠FBE的数量关系.
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【题目】阅读理解:
在上学期的学习中,我们知道若
,其中a是底数,n是指数,m称为幂,知道a和n可以求m.我们不妨思考:如果知道a,m,能否求n呢?对于
,规定[a,m]=n,例如:
,所以[6,36]=2.
(1)根据上述规定,填空:[3,______]= 4,[2,32]=_____,[-4,1]=______,[5,0.2]=______;
(2)记
,
,求y与x之间的关系式.
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