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【题目】今年10月份某商场用19600元同时购进AB两种新型节能日光灯共440盏,A型日光灯每盏进价为40元,售价为60元,B型日光灯每盏进价为50元,售价为80元.

1)求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏?

2)将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中,A型日光灯出现的损坏,B型日光灯完好无损,商场决定对AB两种日光灯的售价进行调整,使这批日光灯全部售完后,商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高,问A型日光灯调整后的售价为多少元?

3)进入11月份,B型日光灯的需求量增大,于是商场在筹备双十一促销活动时,决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯,甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施:

甲生产基地:B型日光灯出厂价为每盏50元,折扣如表一所示

乙生产基地:B型日光灯出厂价为每盏47元,同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金.

表一

甲生产基地

一次性购买的数量

折扣数

不超过150盏的部分

超过150盏的部分

9

表二

乙生产基地

出厂总金额

返现金

不超过5640

0

超过5640元,但不超过9353

返现300

超过9353

先返现出厂总金额的后,再返现206

已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元,在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元,若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买,则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元?

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【题目】RtABC中,∠C=90°.

(1)ab=34c=10,则a=_______b=_______

(2)a=6b=8,则斜边c上的高h=_______

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【题目】ABCD中,过点DDEAB于点E,点FCD上,CF=AE连接BFAF

1)求证:四边形BFDE是矩形;

2)若AF平分∠BAD,且AE=3DE=4,求矩形BFDE的面积.

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【题目】小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍,爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时,由于摩托车后座只能搭乘一人,搭一人的速度为24千米时,当天三人同时从家出发,弟弟以4千米时的速度步行,爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后,小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园,爸爸返回接弟弟,接上弟弟后直接去游乐园排队买票,爸爸花了5分钟买好票,此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问:小张搭乘摩托车的路程为______千米.

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【题目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

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【题目】如图,ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,点Ax轴的负半轴上,点By轴上的一个动点,点C在点B的上方,

(1)如图1当点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(0,1)时,求点C的坐标;

(2)设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b).过点CCDy轴于点D,在点B运动过程中(不包含ABC的一边与坐标轴重合的情况),猜想线段OD的长与a、b的数量关系,并说明理由;

(3)在(2)的条件下如图4,当x轴平分∠BAC时,BCx轴于点E,过点作CFx轴于点F.说明此时线段CFAE的数量关系(用含a、b的式子表示).

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【题目】“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示,灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度,灯B转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQMN,且∠BAM:∠BAN=2:1.

(1)填空:∠BAN=_____°;

(2)若灯B射线先转动30秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?

(3)如图2,若两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作ACD交PQ于点D,且ACD=120°,则在转动过程中,请探究BAC与BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由.

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【题目】已知ABC是等边三角形,在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE,直线BD、AE相交于点F.

(1)如图1所示,当点D、点E分别在线段CA、BC上时,求证:BD=AE;

(2)如图2所示,当点D、点E分别在CA、BC的延长线时,求∠BFE的度数;

(3)如图3所示,在(2)的条件下,过点CCMBD,交EF于点M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的长度.

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【题目】如图,点DAC上,点FG分别在ACBC的延长线上,CE平分∠ACBBD于点O,且∠EOD+OBF180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB相等的角有( )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为( )
A.
B.
C.
D.2

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