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【题目】如图,在数轴上有ABCDE五个整数点(即各点均表示整数),且AB2BC3CD4DE,若AE两点表示的数的分别为-1312,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是(  )

A. 1 B. 5 C. 6 D. 8

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【题目】如图1,Am,0),B(0,n,且mn满足m﹣2)20.

(1)SABO

(2)Cy轴负半轴上一点,BDCACA的延长线于点D,若∠BAD=∠CAO,求的值;

(3)Ey轴负半轴上一点,OHAEHHOAB的延长线交于点FGy轴正半轴上一点,且BGOEFGEA的延长线交于点P,求证:点P的纵坐标是定值.

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【题目】在一个不透明的袋子中,装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外都相同.如果第一次随机摸出一个小球(不放回),充分搅匀后,第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球,求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)

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【题目】七年级(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数统计表,并绘制频数直方图.

(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表

分数段/

组中值/

频数/

频率

49.5~59.5

54.5

a

0.050

59.5~69.5

64.5

9

0.225

69.5~79.5

74.5

10

0.250

79.5~89.5

84.5

14

0.350

89.5~99.5

94.5

5

b

(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图

(1)频数统计表中a=_____b=______

(2)把频数直方图补充完整;

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元. 已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.

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【题目】在△ABC 中,BCAC,∠BCA90°,P 为直线 AC 上一点,过 AADBP D,交直线 BC Q

(1)如图 1,当 P 在线段 AC 上时,求证:BPAQ

(2)当 P 在线段 AC 的延长线上时,请在图 2 中画出图形,并求∠CPQ

(3)如图 3,当 P 在线段 AC 的延长线上时,∠DBA 时,AQ2BD

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【题目】如图,经过点A(0,6)的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0)、C两点.

(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;
(2)求直线AC所对应的函数关系式;
(3)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1 , 若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(4)在(3)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形,请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.

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【题目】如图,∠ECF=90°,线段 AB 的端点分别在 CE CF BD 平分CBA并与CAB 的外角平分线 AG 所在的直线交于一点 D

(1)∠D C 有怎样的数量关系?(直接写出关系及大小)

(2) A 在射线 CE 上运动(不与点 C 重合)时其它条件不变,(1)中结论还成立吗?说说你的理由

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【题目】某地某月120日中午12时的气温(单位:℃)如下:

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

(1)将下列频数分布表补充完整:

气温分组()

划记

频数

12x17

3

17x22

________

_______

22x27

_________

________

27x32

2

(2)补全频数分布直方图;

(3)根据频数分布表或频数分布直方图,分析数据的分布情况.

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【题目】为了了解某地九年级学生参加消防知识竞赛成绩(均为整数),从中抽取了1%的同学的竞赛成绩,整理后绘制了如下的频数直方图,请结合图形解答下列问题:

(1)这个问题中的总体是________________

(2)竞赛成绩在84.589.5分这一小组的频率是_____________

(3)若竞赛成绩在90分以上(90)的同学可以获得奖励,则估计该地获得奖励的九年级学生约有_____人.

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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂线平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接AE,DF.

求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.

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同步练习册答案