【题目】把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S△ACE；⑤CF=DF．正确的是_____．

【题目】已知：如图，直线a∥b，点、分别在、上，且，.点、从点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

（1）当秒时，点到直线的距离为 ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值为 ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

A. 183 B. 157 C. 133 D. 91

【题目】山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）
A.140元
B.150元
C.160元
D.180元

（1）设使用自行车的费用为元，使用时间为小时（为大于1的整数），求与的函数解析式；

（2）若小红此次使用公共自行车5小时，则她应付多少元费用？

（3）若小红此次使用公共自行车付费6元，求她所使用自行车的时间．

【题目】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角θ的大小为（ ）
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

（1）写出图中∠BOD的余角和补角；

（2）求∠AOC的度数

（1）求线段AB的长；

（2）求当点M、N重合时，它们运动的时间；

（3）M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN．若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由．

【题目】如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片，绕点顺时针旋转得到长方形，连接，则四边形为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证：）．