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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC.
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【题目】如图,AB∥EF,则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是( )
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A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B. ∠A+∠D=∠C+∠E
C. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
D. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°
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【题目】居民区内的广场舞引起了媒体关注,小明想了解本小区居民对广场舞的看法,进行了一次抽样调查,把居民对广场舞的看法分为低各层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图. ![]()
请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角度数;
(4)估计该小区4000名居民中对广场舞的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的人数大约多少人.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,点A的坐标为(﹣4,3),点B的坐标为(﹣3,1),BC=2,BC∥x轴.
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;并写出A1,B1,C1的坐标;
(2)求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
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【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
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【题目】某商店用1000元购进一批套尺,很快销售一空;商店又用1500元购进第二批同款套尺,购进单价比第一批贵25%,所购数量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺购进的单价;
(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出,可以盈利多少元?
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线.
(1)如图1,若AD=BD,求∠A的度数;
(2)如图2,在(1)的条件下,作DE⊥AB于E,连接EC.求证:△EBC是等边三角形.
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【题目】如图,已知EF∥GH,A、D为GH上的两点,M、B为EF上的两点,延长AM于点C,AB平分∠DAC,直线DB平分∠FBC,若∠ACB=100°,则∠DBA的度数为________.
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