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【题目】已知,如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上的一点且GH⊥EG.求证:PF∥GH.
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【题目】某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售价x(元/千克)成一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元,则它的最低销售价应定为多少元? ![]()
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【题目】某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目(每人只参加一个项目)的比赛,初三(1)班全体同学都参加了比赛,为了解比赛的具体情况,小明收集整理数据后,绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图,根据图表中的信息解答下列各题: ![]()
(1)初三(1)班的总人数为 , 扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)平平和安安两个同学参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出他们参加的比赛项目相同的概率.
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【题目】如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )
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A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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【题目】某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( ) ![]()
A.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球
B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6
C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
D.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”
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【题目】已知:如图,BE∥GF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大小.
阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式)
解:∵BE∥GF(已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC=180°( )
∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性质)
∵∠DBC=( )(已知)
∴∠EDB=180°﹣70°=110°
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【题目】如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A、B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=CB,∠A=35°,则∠C等于( ) ![]()
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
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【题目】如图,AB与CD交于点O,OE平分∠AOC,点F为AB上一点(不与点A及O重合),过点F作FG∥OE,交CD于点G,若∠AOD=110°,则∠AFG度数为_____.
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【题目】如图,AB∥CD,则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是( )
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A. ∠A=∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°
C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F=360°
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