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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0
(1)求证:该方程有两个不等的实根;
(2)若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9,求m的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-4,2)、B(0,4)、C(0,2),
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(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;
(2)△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为 .
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【题目】如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠DAC的度数为( )
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A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°
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【题目】如图,直线y=4-x与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于点D。
(1)当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长为________;
(2)当四边形OCMD为正方形时,将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a (0<a≤4),在平移过程中:
①当平移距离a=1时, 正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为________;
②当平移距离a是多少时,正方形OCMD的面积被直线AB分成l:3两个部分?
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【题目】某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车.
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
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设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大,并求出最大利润.
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【题目】如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂,制成每吨5000元的产品运到B地,已知公路运价为2元/(吨·千米),铁路运价为1.5元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费14000元,铁路运输费87000元.
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(1)求:该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
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【题目】如图,△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0+3,y0+4),将△ABC作同样的平移得到△DEF,其中点A与点D,点B与点E,点C与点F分别对应,请解答下列问题:
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(1)直接写出点D、E、F的坐标;
(2)画出
,若
,
,
,
___________,
______.
(3)若将线段
沿某个方向进行平移得到线段MN,点 B(-1,-2)的对应点为 M ( m,0),则点 C(0,1)的对应点 N 的坐标为________.(用含 m的式子表示)
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