【题目】如图，抛物线y= x2﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

（1）求直线l的表达式；

（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．

（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

（1）填空：∠ABD＝∠　 　；

（2）求的值；

（3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明．

(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；

(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

【题目】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证：BE是⊙O的切线．

【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= （x＞0）相交于P（1，m）．
（1）求k的值；
（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，求点Q的坐标为
（3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0， ），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程．

（1）由图象写出乘车里程为5千米时选择　 　（“顺风车”或“快车”）更便宜；

（2）当x＞5时，顺风车的函数是y＝x+，判断乘车，里程是8千米时，选择“顺风车”和“快车”哪个更便宜？说明理由．

（1）求证：AE2+AD2=2AC2；

（2）如图2，若AE=3，AC=，点F是AD的中点，求出CF的长．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE

（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？

【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？