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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,动点P从点C出发,以每秒2 cm的速度按C→A的路径运动,设运动时间为t秒.
(1)出发2秒时,△ABP的面积为 cm2;
(2)当t为何值时,BP恰好平分∠ABC?
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【题目】某县“贡江新区”位于贡江南岸,由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成,与贯江北岸的老城区相呼应,构建成“一江两岸”的城市新格局。为建设市民河堤漫步体闲通道,贯江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成,A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天。
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程如下
甲:![]()
乙:![]()
根据甲、乙两名同学所列的方程请你分别指出以下代数式表示的意义:
甲:
表示______________,
表示__________________;
乙:
表示______________,
表示__________________.
(2)请你从甲、乙两名同学的解答思路中选择你事欢的一种思路,求A、B两个工程队分别整治河堤的长度,需写出完整的解答过程.
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【题目】在一款名为超级玛丽的游戏中,玛丽到达一个高为10米的高台A,利用旗杆顶部的索,划过90°到达与高台A水平距离为17米,高为3米的矮台B,玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN=_____.
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【题目】如图,△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若AQ=PQ,PR=PS,下面三个结沦:①AS=AR:②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( )
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A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③
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【题目】细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
OA22=(
)2+1=2,S1=
;
OA32=12+(
)2=3,S2=
;
OA42=12+(
)2=4,S3=
;…
(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律:OAn2=________,Sn=________;
(2)若一个三角形的面积是2
,计算说明它是第几个三角形?
(3)求出S12+S22+S32+…+S92的值.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:![]()
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出不等式ax2+bx+c<0的解集;
(3)若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
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【题目】交警通常根据刹车后轮滑行的距离来测算车辆行驶的速度,所用的经验公式是u=16
.其中u表示车速(单位:km/h),d表示刹车距离(单位:m),f表示摩擦系数.在一次交通事故中,测得d=20m,f=1.44,而发生交通事故的路段限速为80km/h,肇事汽车是否违规超速行驶?说明理由.(参考数据:
≈1.4,
≈2.2)
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