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    【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：

    ①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN的面积为4； ④△CMN的面积最大为2.

    其中正确的结论有（ ）

    A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

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    【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”

    译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”

    设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

    A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

    C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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    【题目】如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　）

    A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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    【题目】如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．

    （1）求证：AD=AN；
    （2）若AB=4 ，ON=1，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．

    （1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度数；

    （2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；

    （3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．

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    【题目】某商场元旦期间对所有商品进行优惠促销优惠方案是：一次性购商品不超过1000元，不享受优惠；一次性购商品超过1000元但不超过2000元一律打九折；一次性购商品2000元以上一律打八折．

    如果小明一次性购商品的原价为2500元，那么他实际付款______元

    如果小华同学一次性购商品付款1620元，那么小华所购商品的原价为多少元？

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

    A.2
    B.3
    C.
    D.

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    【题目】“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

    序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

    （1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取　 　位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

    （2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

    （3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AM⊥BC于点M交y轴于点N（0， ）．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B，C．

    （1）求抛物线的函数式．
    （2）连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC，DB，若△BCD和△ABC面积满足S△BCD= S△ABC ， 求点D的坐标．

    （3）如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF．一动点P从E出发，沿线段EF以每秒3个单位的速度运动到F，再沿着线段PC以每秒5个单位的速度运动到C后停止．若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标．

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